Operációkutatás

Abstract

A jegyzet célja, hogy a hallgatókat megismertesse az operációkutatás néhány alapgondolatával és fontosabb algoritmusaival. A jegyzet első része áttekinti a hálózati optimalizálás főbb kérdéseit. Megismerkedünk a legfontosabb megoldó algoritmusokkal, így a magyar módszerrel és a Ford–Fulkerson-algoritmussal. A második részben áttekintjük az n-dimenziós konvex poliéderek és kúpok főbb tulajdonságait, majd ismertetjük a Farkas-lemmát és a dualitástételt, valamint a szimplex algoritmust. A teljesen unimoduláris mátrixok segítségével visszakanyarodunk a hálózati optimalizáláshoz és megmutatjuk, hogy az ottani alaptételek miként adódnak a dualitástételből. A további részekben bevezetésre kerülnek az egészértékű programozás és a konvex optimalizálás alapfogalmai.