Geometria

Abstract

Geometria című jegyzet az ELTE Matematika alapszakán a matematikus szakirányú képzés geometriaanyagát öleli fel. A lineáris algebra és az absztrakt algebra eszközeit használva bevezetést ad a klasszikus geometriai terek magasabb dimenziós, modern elméletébe. Az affin geometria keretein belül az affin terek ´es affinitások mellett a konvex halmazok, konvex poliéderek és politópok elméletének alapjait ismerteti. Az euklideszi geometriáról szóló fejezetben az euklideszi izometriák tárgyalása mellett gömbi és inverzív geometriáról, a szabályos politópok osztályozásáról, és a konvex testek elméletének alapjairól van szó. A projektív geometriai fejezet fő témakörei a projektív transzformációk és a kúpszeletek köré csoportosulnak, ezzel előkészítve a hiperbolikus geometria modelleken keresztül történő tárgyalását.