Show simple item record

Consultant
dc.contributor.advisor
Schipp, Ferenc
Consultant
dc.contributor.advisor
Pap, Margit
Author
dc.contributor.author
Király, Balázs Gábor 
Availability Date
dc.date.accessioned
2019-03-06T09:37:13Z
Availability Date
dc.date.available
2019-03-06T09:37:13Z
Release
dc.date.issued
2018
uri
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/10831/40598
Abstract
dc.description.abstract
A doktori értekezés témája speciális szorzatrendszer-konstrukciók vizsgálata. Az ilyen rendszerek különösen fontosak a függvényapproximáció területén, ugyanis a rendszerre vonatkozó Fourier-együtthatók általánosított gyors Fourier transzformációval számolhatók, melyek műveletigénye lényegesen alacsonyabb a direkt formula által eredményezett műveletszámnál. A konstrukciók három klasszikus rendszer – a Rademacher-, a Walsh-Paley- és a Haar-rendszer – speciális tulajdonságaira és kapcsolatára építenek. A disszertációban diszkrét ortogonális és biortogonális rendszerek konstrukciójának egy egyszerű és eléggé általános módszerét alkalmazzuk, kiindulva a rendszer Dirichlet-féle magfügvényeiből. Az ortogonális polinomok Dirichlet-féle magfüggvényeire vonatkozó Christoffel-Darboux-formulák alapján diszkrét ortogonális polinomokat szerkeszthetünk. A Walsh-Paley-féle rendszer kettő-hatvány indexű magfüggvényei a Paley-től származó formula alapján egy jól kezelhető, egyszerű alakban írhatók fel. Ez a formula annak a következménye, hogy a Walsh-rendszer a Rademacher-rendszer szorzatrendszere. Ugyanez a formula a Haar-típusú rendszerek konstrukciójának az alapja. A Haar-szerű wavelet konstrukció alapötletéből kiindulva a szorzatrendszer konstrukció több általánosítását is bevezettük. Eljárásainkkal olyan adaptív biortogonális rendszerekhez jutottunk, melyek megőrízték a Haar-szerű waveletkonstrukció legfontosabb tulajdonságait, nevezetesen hogy a Haar-Fourier együtthatók általánosított FFT algoritmussal számolhatók. Így hatékony, jól kezelhető interpolációs eljárásokat konstruálhatunk, ráadásul az interpoláció alappont-rendszerét is a feladat igényeihez igazíthatjuk. A dolgozatban bemutatunk továbbá egy speciális racionális interpolációs eljárást az alsó-, illetve felső-félsík úgynevezett Malmquist-Takenaka rendszereinek segítségével, melyet felhasználva egzakt interpolációt készíthetünk racionális függvények igen széles osztályára.hu_HU
Language
dc.language
magyarhu_HU
Title
dc.title
Szorzatrendszer konstrukciókhu_HU
Type
dc.type
doktori dolgozat
Language
dc.language.rfc3066
hun
Language
dc.language.rfc3066
eng
Language
dc.language.rfc3066
hun
Rights
dc.rights.holder
A doktori disszertációk szerzői jogvédelem alatt állnak, csak a szerzői jogok maradéktalan tiszteletben tartásával használhatók.hu_HU
Abstract in English
dc.description.abstracteng
My work is about generalization of Haar-like wavelets. Our constructions are based on the special properties of three classical systems: Rademacher-, Walsh-Paley- and Haar-systems. We used a simple and general method to construct orthogonal or biorthogonal systems starting from the Dirichlet-kernel of the systems. Discrete orthogonal polynomial systems can be constructing by the Christoffel-Darboux-formula. Paley has proved that the 2^n-th Dirichlet-kernel of Walsh-Paley-system can be written in a simple form. This property based on the fact, the product system of Rademacher system is the Walsh system. The same formula is the key at the construction of Haar-like systems. The Fourier-coefficients with respect to UDMD product system can be computed by an FFT-like fast algorithm and a similar methode can be used for the reconstruction. At the end of the work we introduce new rational interpolation operators for the upper and lower half plane using the Malmquist-Takenaka systems of these Hardy spaces. Combining this two interpolations we can give exact interpolation for a large class of rational functions.hu_HU
Name of Committee Member (a title, degree)
dc.description.commemb
Burcsi Péter, egyetemi docens, phdhu_HU
Name of Committee Member (a title, degree)
dc.description.commemb
Szabó Zoltán, tudományos tanácsadó, DSchu_HU
Name of Committee Member (a title, degree)
dc.description.commemb
Nagy Károly, főiskolai tanár, PhDhu_HU
Name of Committee Member (a title, degree)
dc.description.commemb
Toledo Rodolfo, főiskolai tanár, phdhu_HU
Official reviewer (a title, degree)
dc.description.reviewer
Pál Jenő, ny. egyetemi docens, PhDhu_HU
Official reviewer (a title, degree)
dc.description.reviewer
Gát György, egyetemi tanár, DSchu_HU
Scope
dc.format.page
94hu_HU
Doi ID
dc.identifier.doi
10.15476/ELTE.2018.081
MTMT ID
dc.identifier.mtmt
30324663
Opac ID
dc.identifier.opac
http://opac.elte.hu/F?func=direct&doc_number=961766
Language
dc.language.other
angolhu_HU
Language
dc.language.other
magyarhu_HU
Discipline Discipline +
dc.subject.discipline
Műszaki tudományok/Informatikai tudományokhu_HU
Keyword English
dc.subject.en
construction of product systemshu_HU
Keyword English
dc.subject.en
Walsh-like systemshu_HU
Keyword English
dc.subject.en
Haar-like systemshu_HU
Keyword English
dc.subject.en
orthogonal and biorthogonal systemshu_HU
Graduate schools / programs
dc.subject.prog
Informatika D. I./Numerikus és szimbolikus számításokhu_HU
Title in other languages ​​
dc.title.translated
Construction of Product-systemshu_HU
Class
dc.type.genre
phdhu_HU
Type
dc.type.resrep
Tudományoshu_HU
Author
dc.contributor.inst
ELTE IK PHD/Informatika D. I.hu_HU
Goalkeeping Day
dc.date.defended
2018-12-11
Keywords
dc.subject.hu
szorzatrendszer konstrukciókhu_HU
Keywords
dc.subject.hu
Walsh-szerű rendszerekhu_HU
Keywords
dc.subject.hu
Haar-szerű rendszerekhu_HU
Keywords
dc.subject.hu
ortogonális- és biortogonális rendszerekhu_HU
Chairman of the Evaluation Committee (a title, degree)
dc.description.compres
Simon Péter, egyetemi tanár, phdhu_HU
Resolution dated
dc.date.decreedate
2019-02-07
date of submission
dc.date.presented
2018-05-04


Files in this item

Szorzatrendszer konstrukciók
Szorzatrendszer konstrukciók
Szorzatrendszer konstrukciók
 

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record